Définition :
On dit qu'une série \(\sum_{k\geqslant0}u_k\) de nombres complexes est absolument convergente si la série \(\sum_{k\geqslant0}\lvert{u_k}\rvert\) est convergente
(Série convergente, Valeur absolue)
Une série qui est convergente mais pas absolument convergente s'appelle une série semi-convergente
(Série convergente)
Théorème :
Toute série absolument convergente est convergente
(Série convergente)
Règle du quotient de d’Alembert - Critère de d’Alembert
Règle des racines de Cauchy
Règle de Raabe-Duhamel
Voir Série convergente (Nature de séries à termes de signes alternés)